Principe de Mach et pendule de Foucault.

Messages : 1076 Date d'inscription : 10/06/2011

Citation :: Principe de Mach

En physique théorique, le principe de Mach est une conjecture selon laquelle l'inertie des objets matériels serait induite par « l'ensemble des autres masses présentes dans l'univers », par une interaction non spécifiée. Ce principe a été forgé par le physicien Ernst Mach par extension du principe de relativité aux questions d'inertie : pour Mach, parler d'accélération ou de rotation par rapport à un espace absolu n'a aucun sens, et il vaut mieux parler d'accélération par rapport à des masses lointaines. Ce principe est immédiatement tiré des expériences de Mach sur la physique des sensations, et correspond à sa volonté délibérée d'organiser les notions de la physique d'une manière cohérente avec le donné sensoriel dont il a conduit une très rigoureuse étude expérimentale, relatée dans "la physique des sensations" (Die Analyse der Empfindungen und das Verhältnis des Physischen zum Psychischen, (1re édition 1886, 2e édition revue et augmentée 1900)).

Ce principe est exprimé pour la première fois par Mach dans son ouvrage The Science of Mechanics en 18931, mais a été identifié en tant que principe et baptisé "Principe de Mach" par Albert Einstein en 19182.

Bien que cette idée ait guidé Einstein dans la découverte de la relativité générale, cette théorie n'a pu amener à une preuve explicite de ce principe. Cependant, bien que non explicitement démontré, ce principe n'est pas non plus infirmé par les théories physiques actuellement admises.

Illustration

Pour donner un sens à ce principe, imaginons un astronaute, flottant au milieu d'un espace vide de toute matière et de tout point de repère. Aucune étoile, aucune source d'énergie, le néant. Maintenant posons nous la question : l'astronaute a-t-il un moyen de savoir qu'il est en rotation sur lui-même ou non, étant donné qu'il n'a aucun point de repère ?

Si le principe de Mach est faux, c’est-à-dire si les forces d'inertie existent même en l'absence de toute matière ou énergie, alors l'astronaute pourrait le savoir, en ressentant des forces d'inertie qui poussent ses bras vers l'extérieur par exemple (force centrifuge).

Mais cela aurait-t-il un sens ? Par rapport à quoi serait-il en rotation puisqu'il n'y a rien ? Cela impliquerait la notion d'un espace et d'un référentiel absolu, remis en cause par le principe de relativité générale.

Une manière d'interpréter les forces d'inerties en général, et la force centrifuge en particulier, sans introduire la notion de référentiel absolu est d'admettre avec Mach (et Einstein) que les forces d'inertie sont induites par les masses lointaines qui fournissent le référentiel par rapport auquel la rotation prend son sens physique.

Ce principe est considéré malicieusement par Richard Feynman dans Six easy pieces : « Pour autant que nous le sachions, Mach a raison : personne n'a à ce jour démontré l'inexactitude de son principe en supprimant tout l'univers pour constater ensuite qu'une masse continuait éventuellement à avoir une inertie ! ». Plus sérieusement, l'idée de Mach a influencé Einstein dans son idée que la matière « engendrait par nature » l'espace qui était autour d'elle, et qu'un espace vide de matière n'existait pas (voir à ce sujet les articles Big Bang et Relativité générale).

Source: http://fr.wikipedia.org/wiki/Principe_de_Mach

Citation :: [...]
Le pendule : quel système de référence ?

Le pendule de Foucault pose la question de la nature du repère qui sert de référence. En effet, tout mouvement est relatif. Si la Terre est en rotation, elle l'est par rapport à quelque chose; on ne peut pas parler d'un mouvement sans définir un cadre de référence. Ce cadre est le référentiel galiléen dans lequel le pendule oscille dans un plan fixe.

Les mesures montrent que les étoiles distantes3 semblent former, en première approximation, un référentiel par rapport auquel le plan d’oscillation du pendule paraît être fixe. Mais comment est défini exactement ce référentiel ? Qu’a-t-il de particulier pour que le pendule reste fixe par rapport à celui ci et pas un autre ? Cette question reste toujours sujette à controverse4.

Cette question ne posait pas de problème fondamental au temps de Foucault, car il était généralement admis à cette époque qu’il existait un espace absolu, tel que l’avait postulé Newton dans ses Principia Mathematica, par rapport auquel tous les mouvements sont définis, et qui forme donc un référentiel naturel d'oscillation du pendule.

Cette notion d’espace absolu avait été critiquée notamment par Leibniz et d’autres philosophes, mais restait un concept dominant vers la fin du XIXe siècle, d’autant que la découverte alors récente des ondes électromagnétiques par Maxwell semblait impliquer l’existence d’un éther luminifère qui constituait également un repère absolu. À cette époque, le physicien Ernst Mach essaye de nouveau d’apporter une critique de l’espace absolu, et postule le principe de Mach, selon lequel l’inertie des objets matériels est définie par rapport à un référentiel constitué par les masses distantes. Selon ce principe, dans un univers sans aucun objet matériel, l’espace absolu serait inobservable. On n’y sentirait donc aucune accélération ni force centrifuge, et le pendule n’y oscillerait pas selon un plan fixe. Si le principe de Mach est vrai, alors le référentiel d’oscillation du pendule serait le référentiel défini par la distribution de la matière de tout l’univers, et serait donc lié aux étoiles distantes, comme cela est observé5.

Au début du XXe siècle, Albert Einstein élabore la théorie de la relativité, guidé en partie par le principe de Mach. Einstein espérait démontrer le principe de Mach à partir des équations de la théorie de la relativité générale. Mais des difficultés théoriques rendaient difficile la démonstration du principe de Mach par la relativité générale, et Einstein finit par y renoncer4. La théorie de la relativité semble alors en contradiction avec le pendule de Foucault : cette théorie postule qu’il n’existe aucun référentiel privilégié, et pourtant on constate que le pendule de Foucault privilégie un référentiel précis.

Cependant, la théorie de la relativité générale implique l’existence d’une entité, l’espace-temps, qui possède une réelle existence physique4, et qui existe indépendamment des masses, même si l’espace-temps est déformé et modelé par elles6. L’espace-temps permet donc de définir un référentiel galiléen par rapport auquel le pendule reste fixe6.

Actuellement, il n’existe pas de preuves que le référentiel du pendule est lié réellement aux masses distantes par le principe de Mach, ou à l’espace temps. Il existe pourtant une expérience qui permettrait d’apporter des éléments de preuve : la vérification de l’effet Lense-Thirring sur le pendule6. Cet effet prévoit que l’espace-temps est (très faiblement) entraîné par la rotation de la Terre, et que celle-ci imprime donc un faible mouvement de rotation à l’espace temps. Si le pendule est lié à l’espace-temps, comme le prévoit la relativité générale, on devrait observer une dérive du pendule par rapport aux étoiles de l’ordre de grandeur de l’effet Lense-Thirring, et dépendante de la latitude (contrairement à l'effet prédit par Mach). Mais cet effet n’est pas encore mesurable sur un pendule de Foucault par les technologies actuelles.

Les auteurs restent donc encore partagés sur la définition du référentiel lié au pendule. Certains comme Max Born définissent le référentiel par les masses distantes7, d’autres directement par l’espace-temps (Greene ou Tobin).
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Source: http://fr.wikipedia.org/wiki/Pendule_de_Foucault