Un radioastronome rend compte des rapports mathématiques dans les éléments des crop circles en Angleterre. Gerald S. Hawkins a obtenu un doctorat en radioastronomie avec Sir Bernard Lovell à Jodrell Bank, en Angleterre, et un diplôme de recherche astronomique au Harvard-Smithsonian Observatories. Il est également licencié en physique et mathématiques de l'université de Londres.
La découverte d’Hawkins que Stonehenge a été construit par les peuples néolithiques pour marquer le lever et le coucher du soleil et de la lune sur un cycle de 18,6 ans a stimulé le nouveau champ de l'archéoastronomie. De 1957 à 1969 il fut professeur d'astronomie et Président de département à l'université de Boston, et doyen d'université à l'université de Dickinson de 1969 à 1971. Il est actuellement membre de la Commission de l'union astronomique internationale et est engagé dans des projets de recherche en archéoastronomie et sur le phénomène des crop circles.

- Monte Leach : Comment vous êtes vous intéressé au phénomène des crop circles ?
- Gerald Hawkins : Il y a de nombreuses années, j'avais travaillé sur le problème de Stonehenge en montrant que c'était un observatoire astronomique. Mes amis et collègues ont mentionné que des crop circles se produisaient autour de Stonehenge et ont suggéré que j'aille les voir. J'ai commencé à lire le livre de Colin Andrews et de Pat Delgado, Circular Evidence. J'ai constaté que le seul rapport que je pouvais trouver entre Stonehenge et les cercles était géographique. Mais je me suis intéressé aux crop circles en eux-mêmes.
- ML : Qu’est-ce qui vous a intéressé chez eux ?
- GH : J'ai été très impressionné par le livre d'Andrews et de Delgado. Il fournissait toutes les informations dont un scientifique aurait besoin pour commencer une analyse. En fait, Colin Andrews m'a indiqué que c’était exactement ce qu'ils espéraient qu’il se produise. J'ai commencé à analyser leurs mesures statistiquement.

La gamme majeure
- ML : Qu'avez-vous trouvé ?
- GH : Les mesures de ces motifs m'ont permis de trouver des rapports simples. Dans un type de motif, les cercles étaient séparés les uns des autres, comme un grand cercle entouré par un groupe de pseudo satellites. Dans ce cas-ci, les rapports étaient des rapports de diamètres. Un deuxième type de motif avait des anneaux concentriques comme une cible. Dans ce cas-ci, j'ai pris les rapports des sections. Les rapports que j'ai trouvés, comme 3/2, 5/4, 9/8, m’ont interpellé parce que ce sont des nombres que les musicologues appellent les intervalles « parfaits » de la gamme majeure.
- ML : Comment les rapports correspondent-ils à, par exemple, des notes sur un piano dont les gens pourraient être familiers?
- GH : Si vous prenez la note do sur un piano, par exemple, puis allez jusqu'à la note sol, vous avez augmenté la fréquence de la note (le nombre de vibrations par seconde), ou sa hauteur, de 1 1/2 fois.
Un et un demi c’est 3/2. Chacune des notes dans le système parfait a un rapport exact - c'est-à-dire, un nombre simple divisé par un autre, comme 5/3.
- ML : Si nous remontions la gamme majeure à partir de l’ut central, quels rapports aurions-nous ?
- GH : Les notes sont do, ré, mi, fa, sol, la et si. Les rapports sont 9/8, 5/4, 4/3, 3/2, 5/3, 15/8, en finissant avec 2 qui serait l’octave de do.
- ML : Combien de formations avez-vous analysé et combien se sont avérées avoir des rapports diatoniques liés à la gamme majeure ?
- GH : J'ai pris chaque motif de leur livre, Circular Evidence. J'ai constaté que certains d'entre eux étaient listés comme étant mesurés exactement et les autres étaient listés comme grossièrement ou approximativement mesurés. Je me suis retrouvé avec 18 motifs qui avaient été exactement mesurés. Sur ceux-ci, 11 d'entre eux se sont avérés suivre les rapports diatoniques. Colin Andrews m’a depuis lors donné des mesures précises pour un des cercles du livre qui avait été rejeté parce qu'il était imprécis. Celui-là s'est avéré être aussi diatonique. Nous avons abouti à 19 formations exactement mesurées desquelles 12 étaient diatoniques majeures.
La difficulté de tomber sur un rapport diatonique juste par hasard est énorme. La probabilité d’en trouver 12 sur 19 est seulement de 1 sur 25 000. Nous en sommes sûrs, 25 000 contre 1, c'est un vrai résultat.
- ML : Est-ce que cela pourrait être d'une certaine façon une musique des sphères, pour ainsi dire ?
- GH : Je suis juste un scientifique conventionnel qui analyse ceci mathématiquement. On doit signaler que les rapports sont identiques aux rapports de notre propre invention occidentale - les rapports diatoniques de la gamme (majeure). Nous avons seulement développé cette gamme majeure diatonique dans la musique occidentale lentement à travers l'histoire. Ce ne sont pas des rapports qui seraient employés dans la musique japonaise, par exemple. Mais je n'appelle pas les crop circles « musicaux ».. Ils suivent juste les mêmes rapports mathématiques.

Qui les fait ?
- ML : Vous avez établi qu’il y a 1 chance sur 25 000 que ces rapports soient des occurrences aléatoires. Que diriez-vous des processus naturels ?
- GH : Les processus naturels auxquels on laisse libre cours, comme les tourbillons, les hérissons et les bactéries n'ont aucun rapport avec les rapports diatoniques. Ils (les rapports diatoniques) ont été inventés par l’humain. Ils sont la réponse humaine au bruit. Le seul endroit où je peux trouver des rapports diatoniques dans la nature, ce sont les chants d'oiseaux et de baleines. Je ne pense pas que les oiseaux ont fait les cercles, ni les baleines.
- ML : Ainsi nous avons éliminé les phénomènes naturels. Que diriez-vous de Douglas Bower et de David Chorley (Doug et Dave), les deux Anglais qui ont affirmé l'année dernière qu'ils avaient créé les cercles. Pourraient-ils avoir formé ces rapports diatoniques ?
- GH : Ils pourraient s'ils connaissaient la gamme diatonique et souhaitaient la mettre dans les cercles. Mais je pense que nous devons citer leur raison de faire les cercles. Ils ont dit que c’était pour rire. C’est très bien. S'ils le faisaient pour rire, alors ça ne colle pas avec y mettre une information si ésotérique. Je leur ai écrit. Ils n'ont jamais répondu.
- ML : Vous leur avez écrit en disant quoi ?
- GH : Pourquoi avez vous pris des rapports diatoniques ?
- ML : Et ils n’ont pas répondu.
- GH : Non. Je pense que nous pouvons les éliminer. C’est si difficile de faire un rapport diatonique.
Cela tient à quelques centimètres pour un cercle de 15 mètres, par exemple.
- ML : Et beaucoup, si pas tous, de ces cercles étaient créés la nuit.
- GH : Oui. La plupart du temps ils semblent être créés la nuit.

Profil intellectuel
- ML : Cela élimine les processus naturels et Doug et Dave. Qu’est-ce qu'il reste ?
- GH : Lord Zuckerman [ancien conseiller scientifique pour le gouvernement britannique] a écrit une critique du livre de Colin Andrews et de Pat Delgado. Il a dit qu'avant de commencer à bâtir des théories nous devrions d'abord étudier ce qui serait peut-être la solution la plus plaisante pour des scientifiques, qui est que les formations ont été faites par des hoaxers humains. D'une certaine manière, il ne déclare pas que c’est son avis. Il pense que ce serait l'explication la plus simple. En fait, je ne soutiens pas la théorie qu'ils sont faits par des hoaxers. Je l'étudie seulement.
- ML : Vous étudiez la théorie que c’est fait par des hoaxers pour voir si cela a un sens ?
- GH : Oui, mais maintenant j’ai amélioré la recherche, parce que j’ai trouvé un profil intellectuel.
Cela signifie que j’ai éliminé tout processus naturel, donc je n’ai plus à en considérer aucun. Le profil intellectuel réduit les possibilités.
- ML : Qu'avez-vous trouvé en termes de ce profil intellectuel ?
- GH : Mes amis mathématiciens ont commenté mes résultats. Les hoaxers suspectés sont très érudits et s’y connaissent en mathématiques. Nous avons estimé le profil intellectuel, au moins au niveau des mathématiques, à l’enseignement supérieur, première année d’études universitaire en maths. Cela limite la portée. Mais il y a plus que les rapports diatoniques.

Théorèmes non découverts
- ML : Comment cela ?
- GH : 1988 fut un tournant parce que c'est là que la première géométrie est apparue. C’est dans Circular Evidence. Ces motifs géométriques étaient tout à fait une surprise pour moi. Il y en a seulement quelques uns.
- ML : Ils sont en plus des cercles que vous avez étudiés en termes de rapports diatoniques ?
- GH : La géométrie est vraiment le « loup » et les rapports diatoniques des cercles sont la « queue ». C'est-à-dire, il y a beaucoup plus de choses impliquées dans la géométrie que dans ces rapports diatoniques simples dans les cercles, bien qu’il est intéressant que les rapports diatoniques se retrouvent également dans la géométrie, sans besoin de mesurer. Le rapport est donné par la logique – l'esprit sur la matière.
- ML : Qu'avez-vous tiré de ces motifs plus complexes ?
- GH : Des exemples très intéressants de géométrie pure ou géométrie euclidienne.
- ML : Vous avez trouvé des théorèmes euclidiens démontrés dans ces autres motifs ?
- GH : C’est de la géométrie plane, des théorèmes euclidiens, mais ils ne sont pas dans les 13 livres d'Euclide. Tout le monde convient qu'ils sont, par définition, des théorèmes. Mais il y a un grand débat actuellement entre les personnes qui disent qu'Euclide les a manqué et ceux qui disent qu’il ne s’en est pas occupé- en d'autres termes, que les théorèmes ne sont pas importants. Je crois qu'Euclide les a manqués, la raison étant que je peux vous montrer un endroit dans son long traité où ils devraient être. Ils devraient être dans le Livre 13, après la proposition 12. Là il a exposé un théorème très compliqué. Ceux-ci auraient dû suivre naturellement. Une autre raison pour laquelle il les a manqués est que nous sommes assez sûrs qu'il ne connaissait pas l'ensemble complet des rapports diatoniques parfaits en 300 avant JC.
- ML : Ce sont des théorèmes basés sur le travail d'Euclide mais qu'Euclide n'a pas écrit lui-même. Mais ils sont largement acceptés comme remplissant ses théorèmes de géométrie ?
- GH : Seulement largement acceptés après que je les ai édités. Ils étaient inconnus.
- ML : Sur la base de votre analyse de ces crop circles, vous avez découvert vous-même les théorèmes?
- GH : Oui. Un théorème, si vous regardez dans le dictionnaire, est un fait qui peut être prouvé. La difficulté est, tout d'abord, de voir le fait et puis d’être capable de le prouver. Mais il n’y a aucune issue sans cela. Le profil intellectuel du hoaxer a remonté d’un cran. Il a la capacité de créer des théorèmes qui ne sont pas dans les livres d'Euclide.
Il semble que les étudiants de l’enseignement supérieur peuvent prouver ces théorèmes mais la question est : pourraient- ils les avoir conçu pour les intégrer dans un champ de blé ? À cet égard, nous avons une situation très délicate où il y a un théorème général duquel tous les autres peuvent être dérivés. Je suis tombé dessus par hasard et mes collègues m'ont conseillé de ne pas l'éditer.
Aucun des lecteurs de Science News [qui a édité un article à ce sujet] n’a pu concevoir ce théorème.
D'une certaine manière, cela indique la difficulté de concevoir ces théorèmes. Ils peuvent être faciles à prouver quand vous en avez entendu parler mais difficile à concevoir.
- ML : Et je suppose que les lecteurs de Science News sont plutôt versés dans ces domaines.
- GH : C’est plutôt bien représentatif. Le tirage est de 267 000. Nous avons vu dans les lettres reçues que la géométrie euclidienne ne fait pas partie du profil intellectuel de notre culture actuelle. Mais elle fait partie de la culture des faiseurs de crop circle.
- ML : Que diriez-vous des formations plus récentes ?
- GH : Maintenant nous avons d’autres types de motifs - les pictogrammes, les insectogrammes. Exit Gerald S. Hawkins. Je ne sais pas quoi en faire.
- ML : Vos investigations s’arrêtent aux motifs géométriques.
- GH : Les investigations continuent mais je n’ai abouti nulle part. Je ne vois aucune caractéristique mathématique reconnaissable. Je l'approche de manière entièrement mathématique parce qu'il y a la force des nombres. Il y a la preuve géométrique incontestable d'un théorème, par exemple. Les autres motifs impliquent d'autres types de recherche tels que l'art et les images. Mais tout ce que je vous ai dit ici montre que nous avons un phénomène qui se développe, partant de l'arrangement très simple de rapports diatoniques à une manière très complexe de montrer des rapports diatoniques dans les géométries et allant maintenant à quelque chose dont je pense que personne ne prétendraient comprendre les pictogrammes, insectogrammes, et ainsi de suite.
- ML : Ainsi le point principal de votre travail en ce moment est d’examiner ces derniers ?
- GH : Oui. C’est totalement absorbant. Ça n’est pas une plaisanterie. Ca n’est pas pour rire. Ca n’est pas quelque chose qui peut être balayée d’un revers de main.
- ML : Y a-t-il quelqu'un autrement qui les étudie sérieusement en termes de vos collègues scientifiques ?
- GH : Non. Ça se résume à deux facteurs. Vous n’obtiendrez pas une subvention pour étudier ce genre de chose. Et, deuxièmement, cela pourrait mettre en danger votre carrière. C’est aussi sérieux que cela. Il y a des secteurs entiers de la communauté scientifique qui ne sont pas informés au sujet du phénomène des crop circles et ont abouti à la conclusion que c’est ridicule, un canular, une plaisanterie et une perte de temps. C’est un sujet difficile parce qu'il tend à générer une solution réflexe dans l’esprit des gens. Alors ils sont coincés. Leurs esprits sont fermés. On ne peut pas y faire grand chose. Mais s'ils peuvent garder un esprit ouvert, je pense qu’ils trouveront qu’ils ont affaire à un phénomène très intéressant.

Stage dans les Crop Circles en Angleterre : www.savoirperdu.com