Bonjour à tous

Je re-ouvre ce fil vieux de deux ans (qui n'est pas de moi ) le sujet est difficile en ce qui me concerne mais je trouve dommage de le laisser comme ça ne serait-ce que en guise d'hommage  

http://fr.wikipedia.org/wiki/Sph%C3%A8re_exotique

J'aurai une question en rapport indirect avec ce fil (mais je trouve inutile d'ouvrir un fil exprès tout de suite puisque la question est quand même en rapport certes lointain mais en rapport quand même , vu que dans la question on parle d'espace vectoriel euclidien bien qu'on en parle mais sans toutefois le décrire formellement mathématiquement parlant -la question peut faire l'économie d'une telle description-certaines réponses pouvants nécessiter de le décrire mais par chance la description reste plus simple que celle d'un espace de Banach dont il est question dans ce fil) :

Pensez vous que le fait que nous ayons du monde une perception qui peut se simplifier en localisant des objets dans un repère tridimensionnel*, soit lié à une économie de traitement de l'information qui arrive au cerveau
ou bien au contraire pensez vous que nous ayons une perception spatiale tridimensionelle* car tout simplement nous vivons dans un monde spatial tridimensionnel -à priori c'est naturel-alors qu'il aurait été possible de vivre dans un monde spatial quadridimensionel* ou autre mais c'est : la nature qui à fait les choses ainsi nous concernant ?

*je précise :dimensions spatiales uniquement : dans la question je ne parle pas d'autre chose(temporel ou autre...)

Bonjour EFFAB   
on peut expliquer simplement ce que c'est en imageant la chose (imager c'est pas formaliser)
imagine que tu désire localiser Paris tu a le choix tu prend les coordonnées habituelle : longitudes latitudes
mais t'est pas obligé
tu peux prendre les coordonnées selon un cube qui se trouve chez toi
le tout est que tu t'y retrouve
dans le premier cas il s'agit de cooordonnées sphériques dans l'autre ton repere est orthonormé

mais dans les deux cas Paris sera trouvable et il sera comme il est!

PAS si la sphere est "exotique"

Paris sera là oui mais il sera impossible de rouler en voiture:
à la place de routes tu aura que des escaliers ou des plots (c'est imagé )

sinon à tu une opinion perso pour la question?

merci en fait j'en ai une mais elle est pas intuitive

Merci pour toute réponse

Merci pour ces précisions, SAPHIR... quant à la question qui m'échappe elle-même, j'avoue que tout cela me dépasse un peu_et c'est bien pour cela que je prends plaisir et intérêt à te lire : le point d'horizon m'a toujours à ce point posé question !

Idem, Retsina méridional ou Cognac tardif

excuse moi EFFAB   
en gros tu pense que c'est nous sans le vouloir mais parce que c'est "pratique" ou bien c'est la nature qui fait ça?

je ne suis pas sûr de bien comprendre... disons les deux, mon Capitaine ! et tout l'enjeu, toute l'harmonie à y adjoindre étant d'en prendre conscience et d'agir en conséquence, telles les recommandations et tout le pragmatisme de DELTAIKA...

En tout cas, les CHATS placent la barre très haut, eux qui ne s'encombrent pas de choses futiles et vont droit à l'essentiel_ces journées entières à rêvasser je me demande bien quoi !

  

Prenons par e+; les poissons qui vivent dans les mers ; pour eu+ ; la planete terre ; ç est de l eau et toujours de l eau !! de part leur possibilitee : ils evoluent dans l element eau et n ont qu une vision tres restreinte du fait qu au dela de toute çette flotte ;puisse e+sister ençore un autre monde !! meme si çet autre monde est le meme !!!! Je pense que notre maniere de voir l univers est çe que l 'on en çonçoit: basé sur çe que l ' on perçoit !!! Tout est relatif a notre perçeption du monde !! Nos 5 sens sont la pour çapter des stimulis e+terieurs ; mais pour que ses stimulis deviennent çoherents ILS ONT BESOIN D ETRE INTERPRETES : çe qui veut dire : çomparés au+ infos deja stokées en soi !!! Nous perçevons en 3 D . çar nos interprétations sont çomme des reaçtions çlassifiées et sont notre maniere d'indentifier notre inçonnu /le non soi // NOTRE çonçeption de l univers est personnelle mais en perpetuelle evolution !!! nous sommes des poissons qui pour l instant ont du mal a imaginer le fonçtionnement d une metropole sur terre ; par e+ !!! Nous perçevons notre realitee en 3 D çar nos çerveau+ sont en quelque sorte bridés !!!!! Afin ç est un avis perso et demain je peu+ tout aussi bien penser son çontraire !!!  

à contrario, ERRIK, ça se tient et c'est même très explicite, ne manque plus qu'à trouver le bon bouton pour passer de telle fréquence à telle autre ou, tout bonnement, suivre le courant et laisser derrière soi l'ère des Poissons pour celle des Verseaux ! lol

Bonne remarque EFFAB !!!!   Pour trouver le bouton ; faudrait etre sur que l aller_ retour de toues les infos reçues dans le çerveau ; entre son çentre et sa peripherie ; l amene à assimiler des infos e+terieures : çomme faisant partie de soi et par la meme passer de la 3D a la 4 D !!!! Mais çet aller retour plus il est eloigné a çause de l ' e+pansion des infos ; plus çela çrée une amplitude élevée !!! un peu çomme une onde sonore/ osçillosçope/ !!! Plus le çerveau çapte l ' onde qui s ' eléve haut et desçent bas à partir de son çentre et donç plus les frequenses deviennent intenses ; çette intensite va booster l ' energie de l aller _retour ; la duree du çyçle va donç diminuer ; çe qui devrait permettre a nos çerveau de pouvoir a terme trouver le bouton de la 4 D !!! Une fois le proçessus en route ; graçe a l ' amplitude de plus en plus grande du çerveau ; va s ' intensifier pour devenir intense et aççelerer par le fait meme de la vitesse des prises de çonçiençes !!! En fait graçe a la vitesse sans çesse çroissante ; çela ; je pense entraine une elevation de nos perçeptions !!! Donç le seçret ou le bouton ç est la vitesse d e+eçution de çe proçessus la !!! Bon je me çalme sinon je pense que mon çerveau va retourner en 2 D rien que pour m 'embéter !!!LOL !!!!!

Bonsoir Errikk
avant de partir aux pays des rêves je vais te montrer sans prises de têtes de la manière la plus "vrai" possible et sans faire de maths et sans imager le propos comme je l'ai fait en répondant précédemment :c'est quoi une sphère "exotique"

c'est simple tu va comprendre

prend une surface comme la surface d'une sphère (mais pas obligé une surface quelconque mais faut faire attention pour l'explication on peut pas prendre n'importe qu'elle surface) ou mieux encore comme la surface d'une sphere toute cabossée comme une patate -ce qui compte ici c'est que tu puisse définir un point situé à l'intérieur de l'objet et qui sera le centre d'un repere de coodonnées (repere pas trop compliqué pour l'explication :soit sphérique donc tu donnera lattitude longitude et altitude pour tout point situé sur cette surface soit orthonormé : bref un repere en forme de cube donc tu donnera un triplet (X,Y,Z) pour localiser tout point de cette surface

admettons tu définit un repère sphérique par rapport auquel tout point de cette surface sera localisé(tu peux donner lattitude longitude et altitude-la distance par rapport au centre de gravité de cette surface pour tout point de celle -ci  )

Alors on dit que cette surface est lisse si simplement pour quelque soit un point A situé sur celle-ci alors tout autre point B extremement proche plus exactement infinitésimalement proche de A (proche dans le sens que sa longitude et sa latitude sera très proche de celle du point A ) donc si pour quelque soit un point A alors cet autre point B aura une altitude infinitésimalement proche de l'altitude de A

dans le cas d'une sphère son altitude est la même

en admettant que tu définit un repère orthonormé par rapport auquel tout point de cette surface sera localisé alors tu peux donner le triplet (X,Y,Z) qui te donne la position de tout point situé sur cette surface

Alors on dit que cette surface est lisse si simplement pour quelque soit un point A localisé en (Xa,Ya,Za) situé sur celle-ci alors tout autre point B localisé en (Xb,Yb,Zb)  infinitésimalement proche de A ( et c'est pour ça aussi que pour l'explication on peut pas prendre n'importe qu'elle surface-il existe des surfaces pourtant lisses mais dont la forme ne sera pas adaptée pour l'explication donnée ici) donc je disais  infinitésimalement proche de A ALORS

la coordonnée Xa est  infinitésimalement proche de la coordonnée Xb
et la coordonnée Ya est  infinitésimalement proche de la coordonnée Yb
et la coordonnée Za est  infinitésimalement proche de la coordonnée Zb

si la surface est lisse lorsqu'on la décrit selon l'un de ces deux reperes (spherique et orthonormé) tandis que sur l'autre elle ne l'est pas alors
on dira que cette surface est "exotique"

ici J. Milnor à trouvé qu'une "sphère" de dimension 7 donc ça existe pas dans notre monde visible puisqu'on ne connait que les sphères à trois dimensions
bref il a trouvé que ces sphères là sont exotiques

Oui !!!! je vois le truç !!! .......... juste une remarque !!! ton raisonnement est valable tant que l ' on reste a l e+terieur de çette sphere .......... en fait on essaie d ' e+pliquer une donnee ; d ' un point de vue e+terieur ; çomme si une part de nous meme n etait pas integrer dans çe sçhema la !! Si ; tu veu+ d une maniere intuitive avoir une idee de la sphere ; le premier pas est de se situer a l 'interieur de çette sphere ;du moins ç 'etait de la que j 'etais parti / l 'ideal serait de faire une synthese !!! //  

bonsoir Errik
je te souhaite bon courage avec la topologie
sinon pour la question posée précédemment
votre avis est important
car en fait c'est un mystère que personne ne peut résoudre à lui tout seul
(à moins  d'être Dieu)
mais l'union des arguments fait la FORCE d'une conviction

salut,
de part la théorie du big bang,une explosion s'émancipe dans les 4 points cardinaux (par tranche de 90°) de base (8 par tranche de 45°) formant ainsi une sphère de matière dans l'espace temps;
cette énergie qui s'agrandit en s'éloignant du noyau central (source du big bang ou conscience universelle) est à l'image d'une onde qui crée d'autres ondes et etc...(comme une pierre lancée dans l'eau) et ces ondes sphériques atteignent divers degrés de condensation ou de solidifications (de l'énergie ou lumière on passe petit à petit à la matière dense).

si on visualise tout ça l'on se rend compte que l'onde qui est sortie la première est éloigné de l'onde qui est sortie la dernière,la première étant donc à l'extérieur de la dernière (système des poupées Russes) toutes les ondes intermédiaires étant imbriqués les unes dans les autres.
cette image donne une succession de sphères de différentes propriétés physiques et donc de taux vibratoires,un spectre lumineux plus ou moins dense selon le rapprochement ou l'éloignement de la source (comme l'ultraviolet à l'infrarouge).

cette variété de rayons cosmiques ainsi créées véhiculent des sons et ses sons se répercutent dans chaque sphère propre à elle même,limité par une barrière invisible,frontière de l'état de densité différentielle de matière entre chaques ondes.

pour y découvrir les formes (une sphère n'a pas d'angles donc il doit y avoir transformation) l'on transforme les sphères en cubes,les angles provoquent des lignes de forces,créant des champs magnétiques et gravitationnels,des intersections se crées et ainsi toute l'alchimie universelle prend forme.

je vois l'univers comme étant ce jeu de poupée Russe,comme étant une partition musicale à plusieurs niveaux.
7+2+3 ---> vers l'UN

Sidérant !... dans cette acceptation positive, j'entends bien, et non dans ce sens que je viens de glaner sur Wiktionnaire : [i]du latin siderari (« subir l’influence néfaste des astres »).

Ou telle une énième ou cosmique inversion, le mal inventé là où il n'existe pas... mais je dis un peu tout ce qui me passe par la tête, ni initié et pas plus très scientifique.

En tout cas très intéressant ce que je viens de lire, et c'est bien pour cela ma fraise inspirée, même si cela la dépasse un peu, merci.

"Quand la crainte ne veille pas, il arrive ce qui était à craindre"
Lao Tseu.

 

Les phrases ne sont belles que quand elles sont justes
EFFAB, aujourd'hui, à moins que quelqu'un d'autre ne l'ait déjà formulée, ce qui est fort possible

Et celle de Lao Tseu le serait d'autant plus, sans traduiction aucune, j'imagine
mais, en ce cas, je serais bien incapable d'y comprendre quoi que ce soit
ce pourquoi, grand merci à toi pour ce partage, lol

Donc, moi qui ne crains pas vraiment mais suis plutôt vigilant, j'aurais donc tout lieu de m'inquiéter ?...
Aïe !

non lol c'est en rapport avec le latin de "sidérant",le mal vient de la peur ce qui m'a donner l'idée de la citation du maitre Taoïste  

il est vrai que c'est plus joli en Chinois,d'ailleurs j'ai failli le poster comme ça mais comme tu dis et à moins d'aller faire un tour sur google trad',le Chinois c'est du Chinois pour nous  

Su es certain de la transcription phonétique, pourquoi pas ?
par curiosité, ce peu être joli à entendre et gagner en sens, en profondeur...
petite curiosité culturelle
comme parfois
de simples détails peuvent accoucher de Symphonies et de Mondes !


(Symphonie Cosmic n°7 pour Planétarium Révolutionnaire et forumeurs avertis)

« Rendre le bien pour le bien et le bien pour le mal, c'est la bonté efficace.»
encore Lao Tseu

oui de la bouche du sage ce doit être plus joli dans sa langue (surtout que j'aime bien regarder des vieux films de kung fu en VO même si je comprend rien il suffit d'observer les gestes et mimiques et puis on comprend).

symphonie ordonné n° 7 donc?

Oui, assurément, un sage ce Lao Tseu

 

Oui, peut-être également à ma portée vu sous cet angle et cette approche, lol

Cet ordonné-là me dépasse peut-être un peu, moi, qui plus est, suis parfois quelque peu bordélique, bien que j'y sois naturellement le seul à pouvoir m'y retrouver ou m'y perdre...

 

... mais cet opus symphonique 7 de SCHUBERT me laisse un peu moins idiot, ou du moins à mi-chemin entre cette échelle symbolique et tous ces niveaux énergétiques, fussent-ils condensés dans 7 petites notes de musique_clés de voûte de tant de bonté efficiente et perfectible...

 

tu aimes le nombre "7" j'ai cru comprendre (1 + 6 à l'intérieur ou 1 + 6 à l'extérieur,6 1 6 rejoint le nombre 13 ou l'oméga et les 12 sphères,le christ et les apôtres).

l'homme devient adulte à l'age de 21 ans (3 x 7) et l'esprit intègre totalement le corps à l'age de 7 ans (conscience)
il y a 7 notes de musique et 7 couleurs de base,les 2 forces antagonistes + les 5 éléments.
et que dire des 7 étoiles de la grande ourse....
      

Non, c'est plutôt l'amour qui m'entraîne_moi qui préférais plutôt les nombres paires étant jeunes... maintenant c'est comme les couleurs : si le 1 m'en impose et le 2 me séduit, si le 3 m'y entraîne et le 4 ma stabilise, si le 5 est mesure et juste milieu (totalement subjectif) le 6 lui, je dois reconnaître qu'il m'intrigue un peu (à moins que Nassim ait quelque explication), le 7 évidemment détient la clé de toutes choses et le 8, j'imagine, telle cette autre porte pour y parvenir, au 9 de cet accomplissement...

oui, je sais, triple    

... oui, c'est comme pour les couleurs, comment pourrais-je en préférer une à telle autre quand elle sont si belles et déjà si riches en soi, cette diversité comme cette complétude, ou quelque chose comme ça, moi qui ne fais qu'énumérer des choses dont je n'en ai pas la moindre initiation !


   
(trinité pédagogique)

je me vois comme étant éternel disciple du TAO,l'Univers est toute ma vie (un lapsus),de la non matière à la matière et tout le dégradé qu'il contient    

évoluant dans l'espace dans des mouvements circulaires de Tai Chi Chuan afin de rassembler les forces cosmiques dans un ordre établi....zut je rêve éveillé maintenant  

Je vois, et c'est presque impossible a definire, mais je ferait de mon mieux...
chaque chose, qui ce defini, jusqu'a nous en ce moment présent,
puisque il n'y a pas de temps, tout est accesible en simultaner...
donc chaque chose, chaque état, chaque songe...crée une branche dans l' arbre de vie... un belle arbre imaginé... infini... chaque branche, a plusieurs vibration en lui même, et chaque vibration vie indépendament...
chaque vibration: je les vois comme des couleurs, les couleurs de l'arc en ciel, j'ai remarque que cette sensation, plusieurs, la vois en musique, do re mi fa sol la si do... dans chaque crénot de couleurs, il y a variation... presque a l'infini mais tous co-habite, cette même realité... et tout... tout est toujours, lier... et tout s'embrique...

chacune de c'est possibilité qui sont d'allieurs toujours infini, crée une sphère de conscience... un état d'esprit, nous avons exemple, chacun d'entre nous ont une shpère de conscience, ce qui entraine, la vibration, jusque dans nos cellule, (micro-macro)et nos shpère de conscience, s'englobe dans une sphère de conscience collective humain, puis englober, pas une sphère, terrestre ,solaire, galaxie, univers etc...

donc, notre conscience a ce niveau peut être elle aussi infini...

chaque pas que nous fesons, entraine une nouvelle possibilité.
et une nouvelle branche dans l'arbre pousse,
indépendent encore des autre... de nouvelle possibilité , a de nouvelle réalité ce crée constament...

et ceci a l'infini




cette arbre de vie nous appartiens individuellement, et collectivement... imaginer le tron comme une création de l'univers... les branche comme chacune de c'est possibilité accomplis, mais a chaque ainstans, une branche nait... et une autre meurt...



et l'arbre comme telle je le vois la, l'univers... parmis t'en d'autre...